第一章 房地產定價模型概述

受疫情和房地產發(fā)展模式影響，目前我國房地產行業(yè)遭受著多重沖擊，消費者不斷降低的購房意愿，頻繁出現(xiàn)的爛尾樓問題，建筑材料和工人價格的不斷上漲等。而房地產行業(yè)本身又是帶動如電器，裝修，水電，家具等諸多行業(yè)的核心，因此促進房地產健康平穩(wěn)的發(fā)展是保證良好經濟秩序的重要前提，而正確科學的定價是房地產行業(yè)振興的第一步，正確的定價能在滿足消費者有效需求的前提下實現(xiàn)房地產企業(yè)利潤的最大化，促進整個產業(yè)進入良性循環(huán)，促進經濟發(fā)展和社會進步。

房地產定價模型是用于確定房地產價格的一種數(shù)學模型。房地產定價模型可以幫助房地產投資者和開發(fā)商了解房地產市場的動態(tài)，并制定最佳的定價策略。以下是幾種常見的房地產定價模型：

比較市場分析法：該方法基于比較類似物業(yè)的價格進行房地產估值。這種方法通常用于住宅房產，因為相似的住宅房產更容易找到并進行比較。

收益法：該方法根據(jù)房地產產生的收益來確定其價值。收益法通常用于商業(yè)房地產，因為商業(yè)房地產的價值通常與其租金有關。

成本法：該方法根據(jù)建造或重建物業(yè)的成本來確定其價值。該方法通常用于開發(fā)土地和建造新建筑物的情況。

折現(xiàn)現(xiàn)金流法：該方法根據(jù)未來現(xiàn)金流的折現(xiàn)值來確定房地產的價值。這種方法通常用于商業(yè)房地產，因為商業(yè)房地產通常有多個現(xiàn)金流來源，例如租金收入和銷售收入。

以上是幾種常見的房地產定價模型，每種模型都有其獨特的優(yōu)缺點。在實際應用中，通常會根據(jù)不同情況和目的選擇合適的模型來進行房地產定價。

本文將站在消費者的角度，從消費者可直接獲得的信息出發(fā)，探索對其滿意的房源的定價模型。

第二章 模型概述

2．1 變量設定

從貝殼找房等售房中介我們了解到，目前消費者購房時所考慮的主要因素有：房屋面積，裝修程度，地理位置，樓層高低，房屋戶型，建筑結構，有無電梯，，地區(qū)均價，交通便利程度等多項因素有關。

從模型簡化的角度出發(fā)，我們選取房屋面積，地區(qū)均價，物業(yè)類型，房屋朝向，裝修程度，小區(qū)均價6個指標對房價進行初步的定價。

其中部分賦值變量的設定如下：

1／ 房屋朝向：

資料來源：資產信息網 千際投行 房地產項目與定價策略

2／ 物業(yè)類型：按照不同物業(yè)費進行計算。

2．2 模型選取

由于地區(qū)均價，小區(qū)均價等與房屋面積之間存在較強的共線性，于是暫時選取嶺回歸模型進行定價。

嶺回歸（Ridge Regression）是一種用于處理線性回歸問題的正則化方法，它通過對模型參數(shù)的大小進行限制，可以避免模型過度擬合數(shù)據(jù)的問題。嶺回歸的核心思想是在損失函數(shù)中添加一個懲罰項，這個懲罰項對于參數(shù)的大小進行限制，使得模型更加穩(wěn)定。在機器學習中嶺回歸也稱作權重衰減，也有人稱之為Tikhonov正則化。

嶺回歸主要解決的問題是兩種：一是當預測變量的數(shù)量超過觀測變量的數(shù)量的時候（預測變量相當于特征，觀測變量相當于標簽），二是數(shù)據(jù)集之間具有多重共線性，即預測變量之間具有相關性。

回歸分析模型如下：

資料來源：資產信息網 千際投行

模型求解的模式為：

資料來源：資產信息網 千際投行

2．3 模型擬合

用嶺回歸法對數(shù)據(jù)進行擬合可以得到如下嶺回歸圖：

資料來源：資產信息網 千際投行

根據(jù)方差擴大因子法確定K＝0．119

嶺回歸分析結果如下：

資料來源：資產信息網 千際投行

模型的公式：

實價＝3812．61＋10．906 × 面積＋0．179 × 均價－0．027 × 裝修＋1431．662 × 朝向－1086．912 × 物業(yè)類型＋0．219 × 小區(qū)均價

模型路徑圖為：

資料來源：資產信息網 千際投行

嶺回歸的結果顯示：基于F檢驗顯著性P值為0．000＊＊＊，水平上呈現(xiàn)顯著性，拒絕原假設，表明自變量與因變量之間存在著回歸關系。同時，模型的擬合優(yōu)度R?為0．34，模型表現(xiàn)為較差。

模型擬合結果為：

資料來源：資產信息網 千際投行

由此可知，模型與實際值差距較大，擬合結果較差。

2．4 變量檢驗

利用Python對以上變量與房地差價格之間的相關性進行檢驗可以得到：

資料來源：資產信息網 千際投行

由圖可知，房屋價格與房屋面積，小區(qū)均價，地區(qū)均價之間的關系較為明顯，而與裝修費用，房屋朝向等變量關系并不明顯。

進一步建立各變量之間的相關性圖：

資料來源：資產信息網 千際投行

從圖中我們可以了解到，房屋面積，小區(qū)均價，地區(qū)均價與房屋價格的關系強，并且小區(qū)均價與地區(qū)均價之間的相關性達到了0．95，因此在計算中二者取其一即可。

據(jù)此我們利用房屋面積，地區(qū)均價對模型進行線性回歸訓練。

首先利用可決系數(shù)判斷兩個變量對于房屋價格的擬合優(yōu)度。

可決系數(shù)，亦稱測定系數(shù)、決定系數(shù)、可決指數(shù)。． 與 復相關系數(shù) 類似的，表示一個隨機變量與多個隨機變量關系的數(shù)字特征，用來反映回歸模式說明因變量變化可靠程度的一個統(tǒng)計指標，一般用符號＂R＂表示，可定義為已被模式中全部自變量說明的自變量的變差對自變量總變差的比值。

計算公式為：

資料來源：資產信息網 千際投行

通過計算我們的房屋面積的可決系數(shù)為：0．041625576804176445。

用Python進行操作具體過程為：

資料來源：資產信息網 千際投行

第三章 目前模型存在問題

1／ 對于變量的選取出現(xiàn)問題，只選擇了如上6個變量而且變量與價格之間的關系較弱，需要重新選擇有效的變量。

2／ 部分變量的賦值誤差，如房屋朝向的變量進行人為賦值時可能出現(xiàn)不符合實際的情況，需要進一步優(yōu)化。

3／ 模型參數(shù)問題，對于模型的部分參數(shù)進行微調，保證結果的準確性，合理性。

4／ 訓練數(shù)據(jù)的數(shù)量問題，此次對于數(shù)據(jù)的選取去除的大部分含有空值的數(shù)據(jù)組，使得整體數(shù)據(jù)規(guī)模下降，影響結果準確性。

第四章 模型進一步優(yōu)化

1／ 加大對于變量的篩查，盡可能選擇更多的有效變量如樓房高度，戶型等進行擬合。

2／ 可以嘗試用變量的均值填充空值，保證數(shù)據(jù)規(guī)模。

3／ 在上述完成后可以考慮用更高級的模型進行擬合訓練。

4／ 增加整體程序運行的自動化和功能的廣泛性。

5／ 使用Python對Excel數(shù)據(jù)進行大規(guī)模處理可以有效提高效率。

Cover Photo by Gennady Zakharin on Unsplash

       原文標題 : 2023年房地產定價模型研究報告